(?济南)在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心,把这个三角形((?济南)如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连)
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时间:2025-02-28 05:10:44
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- 1、(2002?济南)在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心,把这个三角形
- 2、(2008?济南)如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连
- 3、(2009?济南)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是( )A.1.6B
(2002?济南)在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心,把这个三角形
根据旋转的性质可知,△PSC∽△RSF∽△RQC∽△ABC,△PSC∽△PQF,∵∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,
∴BC=5,PC=2,S △ABC =6,
∵S △PSC :S △ABC =1:4,即S △PSC =
3 |
2 |
∴PS=PQ=
3 |
2 |
∴QC=
7 |
2 |
∴S △RQC :S △ABC =QC 2 :BC 2 ,
∴S △RQC =
147 |
50 |
∴S RQPS =S △RQC -S △PSC =1.44cm 2 .
(2008?济南)如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连
需增加:BD=CD.理由:∵EF为△ABC的中位线
∴CF=AF,AE=
1 |
2 |
∵BD=CD,
∴点D是BC的中点,DF是中位线.
∴DF
|
||
.
|
故要使四边形AEDF为平行四边形,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,需要添加条件BD=CD.
故答案为BD=CD(答案不唯一).
(2009?济南)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是( )A.1.6B
连接EC,由矩形的性质可得AO=CO,又因EO⊥AC,
则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE,
设AE=x,则ED=AD-AE=5-x,
在Rt△EDC中,根据勾股定理可得EC 2 =DE 2 +DC 2 ,
即x 2 =(5-x) 2 +3 2 ,
解得x=3.4.
故选D.
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